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设f(2x+1)=xe
x
,求∫
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f(t)dt.
分类:
高等数学(一)(00020)
发表:2024年09月10日 02时09分41秒
作者:
admin
阅读:
(28)
设f(2x+1)=xe
x
,求∫
5
3
f(t)dt.
【正确答案】:设t=2x+1,则dt=d(2x+1)=2dx,并且时t从3→5,x从1→2,所以∫
5
3
f(t)dt=∫
2
1
f(2x+1)•2dx=2∫
2
1
xe
x
dx=2∫
2
1
xd(e
x
)=2[xe
x
∣
2
1
-∫
2
1
e
x
dx]=2[2e
2
-e-e
x
∣
2
1
]=2e
2
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