设α1＝(1,1,2,3), α2＝(1,－1,1,1), α3＝(1,3,3,5), α4＝(4,－2,5,6), α5＝(－3,－1,－5,－7).试求向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩和一个极大无关组.

设α1＝(1,1,2,3), α2＝(1,－1,1,1), α3＝(1,3,3,5), α4＝(4,－2,5,6), α5＝(－3,－1,－5,－7).试求向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩和一个极大无关组.
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    设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其通解.

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      设矩阵P＝，D＝

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        求正交变换X＝PY，化二次型f(x1,x2,x3)＝－2x1x2＋2x1x3＋2x2x3为标准形.

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          证明任意4个3维向量组线性相关.

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            设行列式=1，

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              设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A2-E=O，则必有（ ）.

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                A=为反对称矩阵，则必有（ ）.

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                  设向量组=（2，0，0）T，

                  <p>设向量组<img src==（2，0，0）T，

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                    已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)=（ ）.

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                      设，

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                        齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为（ ）.

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                          若矩阵A与对角矩阵D=相似，则A2=（ ）.

                          <p>若矩阵A与对角矩阵D=<img src=相似，则A2=（ ）.

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                            设3阶矩阵A的一个特征值为-3，则-A2必有一个特征值为（ ）.

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                              二次型f(x1,x2,x3)=的规范形为（ ）.

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