设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P =，Q =

<p>设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P =<img src=，Q =

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    设矩阵A=，B=

    <p>设矩阵A=<img src=，B=
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      向量组a1=(1,1,1,1),a2 =(1,2,3,4),a3 =(0,1,2,3)的秩为______________.

      向量组a1=(1,1,1,1),a2 =(1,2,3,4),a3 =(0,1,2,3)的秩为______________.
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        设η1, η2是5元齐次线性方程组Ax =0的基础解系，则r(A)=______________.

        设η1, η2是5元齐次线性方程组Ax =0的基础解系，则r(A)=______________.
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          非齐次线性方程组Ax =b的增广矩阵经初等行变换化为，则方程组的通解是__________________________________.

          <p>非齐次线性方程组Ax =b的增广矩阵经初等行变换化为<img src=，则方程组的通解是__________________________________.

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            .设A为3阶矩阵，若A的三个特征值分别为1，2，3，则|A|=___________.

            .设A为3阶矩阵，若A的三个特征值分别为1，2，3，则|A|=___________.
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              设A为3阶矩阵，且|A|=6，若A的一个特征值为2，则A*必有一个特征值为_________.

              设A为3阶矩阵，且|A|=6，若A的一个特征值为2，则A*必有一个特征值为_________.
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                二次型f(x1,x2,x3) =x12-x22+3x32的正惯性指数为_________.

                二次型f(x1,x2,x3) =x12-x22+3x32的正惯性指数为_________.
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                  二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32+4x2x3经正交变换可化为标准形______________.

                  二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32+4x2x3经正交变换可化为标准形______________.
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                    计算行列式D =

                    <p>计算行列式D =<img src=

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                      .设A=，矩阵X满足关系式A+X=XA,求X.

                      <p>.设A=<img src=，矩阵X满足关系式A+X=XA,求X.

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                        设a，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，A=（a，γ2，γ3，γ4）和B=（β，γ2，γ3，γ4）为4阶方阵.若行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|的值.

                        设a，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，A=（a，γ2，γ3，γ4）和B=（β，γ2，γ3，γ4）为4阶方阵.若行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|的值.
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                          已知向量组a1=(1,2,-1,1)T, a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,-4,5,-2)T, a4=(3,-2,t+4,-1)T（其中t为参数），求向量组的秩和一个极大无关组.

                          已知向量组a1=(1,2,-1,1)T, a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,-4,5,-2)T, a4=(3,-2,t+4,-1)T（其中t为参数），求向量组的秩和一个极大无关组.
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                            求线性方程组.

                            <p>求线性方程组<img src=.

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                              已知向量a1=(1,1,1)T，求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.

                              已知向量a1=(1,1,1)T，求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.
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