求ex-ydy/dx=1的通解．

求e<sup>x-y</sup>dy/dx=1的通解．
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    微分方程y′′-5y′+6y=0的通解为____．

    微分方程y′′-5y′+6y=0的通解为____．
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      设f(x)=sinx+∫x0tf(t)dt-x∫x0f(t)dt，其中f(x)为连续函数，求f(x)．

      设f(x)=sinx+∫<sup>x</sup><sub>0</sub>tf(t)dt-x∫<sup>x</sup><sub>0</sub>f(t)dt，其中f(x)为连续函数，求f(x)．
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        微分方程ex-ydy/dx=1的通解是____．

        微分方程e<sup>x-y</sup>dy/dx=1的通解是____．
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          二阶常系数齐次线性微分方程y''+2y=0的通解为_____．

          二阶常系数齐次线性微分方程y''+2y=0的通解为_____．
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            微分方程y''+y=0的通解为_____．

            微分方程y''+y=0的通解为_____．
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              解微分方程：ydx+(y-x)dy=0．

              解微分方程：ydx+(y-x)dy=0．
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                设f(x)是连续函数，由∫x0tf(t)dt=x2+f(x)所确定，求f(x)．

                设f(x)是连续函数，由∫<sup>x</sup><sub>0</sub>tf(t)dt=x<sup>2</sup>+f(x)所确定，求f(x)．
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                  解微分方程：4y''+4y'+y=0，y|x=0=2，y'|x=0=0．

                  解微分方程：4y''+4y'+y=0，y|<sub>x=0</sub>=2，y'|<sub>x=0</sub>=0．
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                    二阶常系数齐次线性微分方程y''-4y'+4y=0的通解为______．

                    二阶常系数齐次线性微分方程y''-4y'+4y=0的通解为______．
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                      解微分方程：x''+x'-2x=8sin2t．

                      解微分方程：x''+x'-2x=8sin2t．
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                        解微分方程：(Gompertz方程)y'=rye-kx，r和k是常数，k≠0，y|x=0=y0．

                        解微分方程：(Gompertz方程)y'=rye<sup>-kx</sup>，r和k是常数，k≠0，y|<sub>x=0</sub>=y<sub>0</sub>．
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                          已知连续函数f(x)满足f(x)=∫x0tf(t)dt+(1/2)x2，试求f(x)．

                          已知连续函数f(x)满足f(x)=∫<sup>x</sup><sub>0</sub>tf(t)dt+(1/2)x<sup>2</sup>，试求f(x)．
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                            若y1=x2,y2=x2+e2x，y3=x2+e2x+e5x都是线性非齐次微分方程y′′+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，则其通解为____．

                            若y<sub>1</sub>=x<sup>2</sup>,y<sub>2</sub>=x<sup>2</sup>+e<sup>2x</sup>，y<sub>3</sub>=x<sup>2</sup>+e<sup>2x</sup>+e<sup>5x</sup>都是线性非齐次微分方程y′′+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，则其通解为____．
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                              解微分方程：y''+y=sinx-cos2x．

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