求limx→∞[(2x+1)3(3x-2)2]/[(2x)5+3]

求lim<sub>x→∞</sub>[(2x+1)<sup>3</sup>(3x-2)<sup>2</sup>]/[(2x)<sup>5</sup>+3]
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    函数f(x)=
    {3x+2，x＜0
    {x2+1,0≤x＜1
    {4/(3-x)，1≤x
    的连续区间是______．

    函数f(x)=<br/>{3x+2，x＜0<br/>{x<sup>2</sup>+1,0≤x＜1<br/>{4/(3-x)，1≤x<br/>的连续区间是______．
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      当x→时，下列函数中哪些是比x高阶的无穷小量?哪些是与x同阶的无穷小量?哪些是与x等价的无穷小量?
      (1)3x+2x2；(2)x2+sin2x；
      (3)x+sin2x；(4)sinx2；
      (5)1-cosx；(6)tanx-sinx．

      当x→时，下列函数中哪些是比x高阶的无穷小量?哪些是与x同阶的无穷小量?哪些是与x等价的无穷小量?<br/>(1)3x+2x<sup>2</sup>；(2)x<sup>2</sup>+sin2x；<br/>(3)x+sin<sup>2</sup>x；(4)sinx<sup>2</sup>；<br/>(5)1-cosx；(6)tanx-sinx．
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        求limx→πtanx/π-x

        求lim<sub>x→π</sub>tanx/π-x
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          求下列极限：
          (1)limx→0√ex+2x+1；(2)limx→π/4ln(tanx)；
          (3)limx→∞e(2x2-3)/(x2+1)(4)limx→α[(sinx-sinα)/(x-α)]；
          (5)limx→∞[(x+1)/x]2x+1；(6)li

          求下列极限：<br/>(1)lim<sub>x→0</sub>√e<sup>x</sup>+2x+1；(2)lim<sub>x→π/4</sub>ln(tanx)；<br/>(3)lim<sub>x→∞</sub>e<sup>(2x<sup>2</sup>-3)/(x<sup>2</sup>+1)</sup>(4)lim<sub>x→α</sub>[(sinx-sinα)/(x-α)]；<br/>(5)lim<sub>x→∞</sub>[(x+1)/x]<sup>2x+1</sup>；(6)li
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            若级数∑∞n=1un收敛于S，则∑∞n=2un收敛于______．

            若级数∑<sup>∞</sup><sub>n=1</sub>u<sub>n</sub>收敛于S，则∑<sup>∞</sup><sub>n=2</sub>u<sub>n</sub>收敛于______．
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              求常数k，使得函数
              f(x)=
              {(1+kx)1/x，x＞0
              {2，x≤0
              在(-∞，+∞)内处处连续．

              求常数k，使得函数<br/>f(x)=<br/>{(1+kx)<sup>1/x</sup>，x＞0<br/>{2，x≤0<br/>在(-∞，+∞)内处处连续．
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                limx→0(1+2x)x+1/x=______．

                lim<sub>x→0</sub>(1+2x)<sup>x+1/x</sup>=______．
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                  求极限limx→α+[(lnx-lnα)/(x-α)]．

                  求极限lim<sub>x→α<sup>+</sup></sub>[(lnx-lnα)/(x-α)]．
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                    设f(x)=
                    {arctanx/xx≠0
                    {k-1x=0
                    ，则k=______时，f(x)在x=0处连续．

                    设f(x)=<br/>{arctanx/xx≠0<br/>{k-1x=0<br/>，则k=______时，f(x)在x=0处连续．
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                      设级数∑∞n=1un收敛，试判定下列级数的敛散性：
                      (1)∑∞n=1un+1；(2)∑∞n=1(un+10)；
                      (3)∑∞n=110un；(4)∑∞n=1(un

                      设级数∑<sup>∞</sup><sub>n=1</sub>u<sub>n</sub>收敛，试判定下列级数的敛散性：<br/>(1)∑<sup>∞</sup><sub>n=1</sub>u<sub>n+1</sub>；(2)∑<sup>∞</sup><sub>n=1</sub>(u<sub>n</sub>+10)；<br/>(3)∑<sup>∞</sup><sub>n=1</sub>10u<sub>n</sub>；(4)∑<sup>∞</sup><sub>n=1</sub>(u<sub>n</s
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                        设f(x)=
                        {sinx/xx＞0
                        {0x≤0
                        则x=0是f(x)的第_____类间断点．

                        设f(x)=<br/>{sinx/xx＞0<br/>{0x≤0<br/>则x=0是f(x)的第_____类间断点．
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                          求f(x)=
                          {2x1＜|x|＜2
                          {1-x|x|≤1
                          的连续区间、间断点．

                          求f(x)=<br/>{2x1＜|x|＜2<br/>{1-x|x|≤1<br/>的连续区间、间断点．
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                            证明方程4x=2x在(0，1/2)内至少有一个实根．

                            证明方程4x=2<sup>x</sup>在(0，1/2)内至少有一个实根．
                              阅读更多

                              求极限limx→4[sin(sinx)/x]．

                              求极限lim<sub>x→4</sub>[sin(sinx)/x]．
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