|xαα|
|αxα|
|ααx|

|xαα|<br/>|αxα|<br/>|ααx|
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    设线性方程组
    {x1+x2+kx3=-1
    {-x1+kx2+x3=k2
    {x1-x2+2x3=-4
    k取何值时方程组无解?有解?有解的情况求出其全部解．

    设线性方程组<br/>{x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+kx<sub>3</sub>=-1<br/>{-x<sub>1</sub>+kx<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=k<sup>2</sup><br/>{x<sub>1</sub>-x<sub>2</sub>+2x<sub>3</sub>=-4<br/>k取何值时方程组无解?有解?有解的情况求出其全部解．
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      若对任意的n×1．矩阵X，均有AX=0，则A=_____．

      若对任意的n×1．矩阵X，均有AX=0，则A=_____．
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        用克莱姆法则求解下列线性方程组：
        (1)
        {1-3x2+x3=-2，
        {2x1+x2-x3=6，
        {x1+2x2+2x3=2；
        (2)
        {x1-x2+x3=2，
        {x1+x

        用克莱姆法则求解下列线性方程组：<br/>(1)<br/>{1-3x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=-2，<br/>{2x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>-x<sub>3</sub>=6，<br/>{x<sub>1</sub>+2x<sub>2</sub>+2x<sub>3</sub>=2；<br/>(2)<br/>{x<sub>1</sub>-x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=2，<br/>{x<sub>1</sub>+x<sub
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          证明方阵A可逆的充要条件是|AAT|≠0．

          证明方阵A可逆的充要条件是|AA<sup>T</sup>|≠0．
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            设α1，α2，…，αs是非齐次线性方程组αx=b的解，若C1α1+C2α2+…+Csαs也是Ax=b的一个解，则C1+C2+…+Cs=_____．

            设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>是非齐次线性方程组αx=b的解，若C<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+C<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+C<sub>s</sub>α<sub>s</sub>也是Ax=b的一个解，则C<sub>1</sub>+C<sub>2</sub>+…+C<sub>s</sub>=_____．
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              解下列矩阵方程：
              (1)
              (12
              33)
              X=
              (12
              21)
              (2)X
              (11-2
              022
              1-10)
              =
              (1-43
              20-1
              1-20)

              解下列矩阵方程：<br/>(1)<br/>(12<br/>33)<br/>X=<br/>(12<br/>21)<br/>(2)X<br/>(11-2<br/>022<br/>1-10)<br/>=<br/>(1-43<br/>20-1<br/>1-20)
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                设A是三阶|A|=1/2，A*是A的伴随矩阵，求|(3A)-1-2A*|．

                设A是三阶|A|=1/2，A*是A的伴随矩阵，求|(3A)<sup>-1</sup>-2A*|．
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                  如果线性方程组
                  {x1+x2=α1
                  {x2+x3=α2
                  {-x1+x3=α3
                  有解，则α1，α2，α3应满足的条件是____．

                  如果线性方程组<br/>{x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>=α<sub>1</sub><br/>{x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=α<sub>2</sub><br/>{-x<sub>1</sub>+x<sub>3</sub>=α<sub>3</sub><br/>有解，则α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>应满足的条件是____．
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                    将线性方程组
                    {3x1+x2-2x3=1，
                    {x1-x2=3，
                    {3x1+x2+2x3=5
                    写成矩阵形式：AX=B，并求A-1和X

                    将线性方程组<br/>{3x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>-2x<sub>3</sub>=1，<br/>{x<sub>1</sub>-x<sub>2</sub>=3，<br/>{3x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+2x<sub>3</sub>=5<br/>写成矩阵形式：AX=B，并求A<sup>-1</sup>和X
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                      设A为3阶方降且|A|=4，则|(1/2)A|=_____．

                      设A为3阶方降且|A|=4，则|(1/2)A|=_____．
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                        设A是一个三阶非奇异矩阵，A木是它的伴随矩阵．试证明
                        |A*|=|A|2．

                        设A是一个三阶非奇异矩阵，A木是它的伴随矩阵．试证明<br/>|A*|=|A|<sup>2</sup>．
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                          (α1
                          α2
                          ┆
                          αn)
                          (b1，b2，…bn)=____．

                          (α<sub>1</sub><br/>α<sub>2</sub><br/>┆<br/>α<sub>n</sub>)<br/>(b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，…b<sub>n</sub>)=____．
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                            若n阵方阵A满足A2-2A-3E=0，则A可逆并且A-1=____.

                            若n阵方阵A满足A<sup>2</sup>-2A-3E=0，则A可逆并且A<sup>-1</sup>=____.
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                              |4427327|
                              |5543443|
                              |7721621|

                              |4427327|<br/>|5543443|<br/>|7721621|
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