极限limn→∞(√(n2-n)-n)=____.

极限lim<sub>n→∞</sub>(√(n<sup>2</sup>-n)-n)=____.
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    求极限limn→∞√n[√(n+4)-√(n-3)]．

    求极限lim<sub>n→∞</sub>√n[√(n+4)-√(n-3)]．
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      求极限limn→∞(1/n-2/n+3/n-4/n+…+(2n-1)/n-2n/n)．

      求极限lim<sub>n→∞</sub>(1/n-2/n+3/n-4/n+…+(2n-1)/n-2n/n)．
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        求limx→0[1/(1+x)]1/2x+1

        求lim<sub>x→0</sub>[1/(1+x)]<sup>1/2x+1</sup>
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          求极限limn→∞[(n+n+1)/(n-1)2

          求极限lim<sub>n→∞</sub>[(n<sup></sup>+n+1)/(n-1)<sup>2</sup>
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            讨论级数∑∞n=0(2n+3n)/6n的敛散性．

            讨论级数∑<sup>∞</sup><sub>n=0</sub>(2<sup>n</sup>+3<sup>n</sup>)/6<sup>n</sup>的敛散性．
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              设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续且为奇函数，则有f(0)=_____．

              设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续且为奇函数，则有f(0)=_____．
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                写出下列数列的通项αn，求limn→∞αn(若存在)．
                (1)1，-(1/2)，1/3，-(1/4)，1/5…；
                (2)2，4，8，16，…；
                (3)1，1/√2，1/2，1/2√2，…；
                (4)1，0，1，0，1，0，…

                写出下列数列的通项α<sub>n</sub>，求lim<sub>n→∞</sub>α<sub>n</sub>(若存在)．<br/>(1)1，-(1/2)，1/3，-(1/4)，1/5…；<br/>(2)2，4，8，16，…；<br/>(3)1，1/√2，1/2，1/2√2，…；<br/>(4)1，0，1，0，1，0，…
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                  要使limn→∞(3n3-4n-5)/(αn3+5n2-6)=-1则α=_____．

                  要使lim<sub>n→∞</sub>(3n<sup>3</sup>-4n-5)/(αn<sup>3</sup>+5n<sup>2</sup>-6)=-1则α=_____．
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                    求极限limx→0(tanx-sinx)/x3．

                    求极限lim<sub>x→0</sub>(tan<i>x</i>-sin<i>x</i>)/x<sup>3</sup>．
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                      设函数f(x)=
                      {3x+2x≤0
                      {x2+10＜x≤1，
                      {2/xx＞1
                      分别讨论x→0及x→1时f(x)的极限是否存在．

                      设函数f(x)=<br/>{3x+2x≤0<br/>{x2+10＜x≤1，<br/>{2/xx＞1<br/>分别讨论x→0及x→1时f(x)的极限是否存在．
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                        设f(x)=
                        {xx＜1
                        {αx≥1
                        ，g(x)=
                        {bx≤0
                        {x+1x＞0
                        求α，b使f(x)+g(x)在(-∞，+∞)内连续．

                        设f(x)=<br/>{xx＜1<br/>{αx≥1<br/>，g(x)=<br/>{bx≤0<br/>{x+1x＞0<br/>求α，b使f(x)+g(x)在(-∞，+∞)内连续．
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                          判断下列函数在指定的过程中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?
                          (1)lnx，x→1；(2)ex，x→0；
                          (3)ex，x→∞；(4)e1/x，x→0；
                          (5)2-x-1,x→0；(6)(1+2x)/x2，x→0；
                          (7)ln(1+x)，x→0；(8)1/(x-sinx)，x→0；
                          (9)(x2+3)/(x-3)，x→3；(10)

                          判断下列函数在指定的过程中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?<br/>(1)lnx，x→1；(2)e<sup>x</sup>，x→0；<br/>(3)e<sup>x</sup>，x→∞；(4)e<sup>1/x</sup>，x→0；<br/>(5)2<sup>-x</sup>-1,x→0；(6)(1+2x)/x<sup>2</sup>，x→0；<br/>(7)ln(1+x)，x→0；(8)1/(x-sinx)，x→0；<br/>(9)(x<sup>2</sup>+3)/(x-3)，x→3；(10)
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                            级数∑∞n=1(1/n2+α2)当α取______值时收敛．

                            级数∑<sup>∞</sup><sub>n=1</sub>(1/n<sup>2</sup>+α<sup>2</sup>)当α取______值时收敛．
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                              求y=x/sinx的间断点，并判断其类型．

                              求y=x/sinx的间断点，并判断其类型．
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