设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____．

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    设A是n阶方阵，且(A+E)2=0，证明A可逆．

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      设A和B是两个同阶矩阵，证明以下命题：
      (1)设A和B是两个对称矩阵，则A和B之和与差必为对称矩阵．
      (2)设A和B是两个反对称矩阵，则A和B之和与差必为反对称矩阵．
      (3)设A和B是两个对称矩阵，则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA．设A和B是两个对称矩阵，则AB为反对称矩阵当且仅当AB=-BA．
      (4)设A和B是两个反对称矩阵，则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA．设A和B是两个反对称矩阵，则AB为反对称矩阵当且仅当AB=-BA．
      (5)对称矩阵A与反对称

      设A和B是两个同阶矩阵，证明以下命题：<br/>(1)设A和B是两个对称矩阵，则A和B之和与差必为对称矩阵．<br/>(2)设A和B是两个反对称矩阵，则A和B之和与差必为反对称矩阵．<br/>(3)设A和B是两个对称矩阵，则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA．设A和B是两个对称矩阵，则AB为反对称矩阵当且仅当AB=-BA．<br/>(4)设A和B是两个反对称矩阵，则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA．设A和B是两个反对称矩阵，则AB为反对称矩阵当且仅当AB=-BA．<br/>(5)对称矩阵A与反对称
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        设A、B为两个三阶矩阵，且|A|=-1，|B|=5．求|2(ATB-1)2|．

        设A、B为两个三阶矩阵，且|A|=-1，|B|=5．求|2(A<sup>T</sup>B<sup>-1</sup>)<sup>2</sup>|．
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          矩阵A=(10000101x)与矩阵B=(10001000-1)相似，则x=()

          矩阵A=(10000101x)与矩阵B=(10001000-1)相似，则x=()
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            设λ是n阶方阵A的特征值，则____是-(1/2)A的特征值．()

            设λ是n阶方阵A的特征值，则____是-(1/2)A的特征值．()
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              关于向量内积的基本性质，下列说法错误的是()

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                设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。

                设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。
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                  已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-5|=()

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                    n阶实对称矩阵A的n个行向量是一组正交单位向量组，则A是()

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                      下列结论正确的是()

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                        设A=
                        (15
                        51),
                        则A的特征值为()

                        设A=<br/>(15<br/>51),<br/>则A的特征值为()
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                          设λ0≠0是A的特征值且|A|≠0，则λ0-1是______的特征值．()

                          设λ<sub>0</sub>≠0是A的特征值且|A|≠0，则λ<sub>0</sub><sup>-1</sup>是______的特征值．()
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                            n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是()

                            n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是()
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                              n阶矩阵A相似于对角阵的充要条件是()

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