设A是n阶方阵，且满足AA=En和|A|=-1，证明：|A+E|=0．

设A是n阶方阵，且满足AA=E<sub>n</sub>和|A|=-1，证明：|A+E|=0．
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    设A=B-C，其中BT=B，CT=-C，证明：
    AAT-ATA⇔BC=CB．

    设A=B-C，其中B<sup>T</sup>=B，C<sup>T</sup>=-C，证明：<br/>AA<sup>T</sup>-A<sup>T</sup>A⇔BC=CB．
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      设4是对称矩阵，B是反对称矩阵，证明AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

      设4是对称矩阵，B是反对称矩阵，证明AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
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        设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____．

        设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____．
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          已知A=
          (121
          101),
          B=
          (12
          11
          11),
          则|BA|=____

          已知A=<br/>(121<br/>101),<br/>B=<br/>(12<br/>11<br/>11),<br/>则|BA|=____
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            设P是n阶可逆矩阵．如果B=P-1AP，证明：Bm=P-1AmP，这里
            m为任意正整数．

            设P是n阶可逆矩阵．如果B=P<sup>-1</sup>AP，证明：B<sup>m</sup>=P<sup>-1</sup>A<sup>m</sup>P，这里<br/>m为任意正整数．
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              求矩阵的逆矩阵
              A=
              (12-1
              310
              -10-2)

              求矩阵的逆矩阵<br/>A=<br/>(12-1<br/>310<br/>-10-2)
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                设A是三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，且|A|=1/2，求|(3A)-1-2A*|．

                设A是三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，且|A|=1/2，求|(3A)<sup>-1</sup>-2A*|．
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                  设A是n阶方阵，其行列式|A|=6，求出行列式|(6AT)-1|的值．

                  设A是n阶方阵，其行列式|A|=6，求出行列式|(6A<sup>T</sup>)<sup>-1</sup>|的值．
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                    设A为3阶方阵且|A|=4，则|[(1/2)A]2|=____

                    设A为3阶方阵且|A|=4，则|[(1/2)A]<sup>2</sup>|=____
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                      设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ1，
                      γ2，γ3)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

                      设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>，γ<sub>3</sub>都是4维列向量，A=(α，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>，γ<sub>3</sub>)，B=(β，γ<sub>1</sub>，<br/>γ<sub>2</sub>，γ<sub>3</sub>)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．
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                        设A是3阶方阵且|A|=2，则|(3A)-1-A*|=_____．

                        设A是3阶方阵且|A|=2，则|(3A)<sup>-1</sup>-A*|=_____．
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                          设A=
                          (310
                          -121
                          342)，
                          B=
                          (1-10
                          2-25
                          341),
                          求BγAγ

                          设A=<br/>(310<br/>-121<br/>342)，<br/>B=<br/>(1-10<br/>2-25<br/>341),<br/>求B<sup>γ</sup>A<sup>γ</sup>
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                            设A、B是n阶方阵，已知B可逆，A-E可逆且(A-E)-1=(B-E)T，证明A也可逆．

                            设A、B是n阶方阵，已知B可逆，A-E可逆且(A-E)<sup>-1</sup>=(B-E)<sup>T</sup>，证明A也可逆．
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                              设A为三阶方阵，|A|=-1/2，计算|(3A)-1-2A*|.

                              设A为三阶方阵，|A|=-1/2，计算|(3A)<sup>-1</sup>-2A*|.
                                阅读更多
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