设二次型f(x1，x2，x3)=x21+x22-2x23+2x1x2的正惯性指数为p，负惯性指数为q，则p-q=____．

设二次型f(x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，x<sub>3</sub>)=x<sup>2</sup><sub>1</sub>+x<sup>2</sup><sub>2</sub>-2x<sup>2</sup><sub>3</sub>+2x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>的正惯性指数为p，负惯性指数为q，则p-q=____．
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    用正交变换将二次型化为标准型并求出相应的正交矩阵
    f(x1,x2,x3)
    =x12+2x22-2x32+4x1x3

    用正交变换将二次型化为标准型并求出相应的正交矩阵<br/>f(x1,x2,x3)<br/>=x<sub>1</sub><sup>2</sup>+2x<sub>2</sub><sup>2</sup>-2x<sub>3</sub><sup>2</sup>+4x1x3
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      已知
      A=
      (101
      010
      001),
      则An=____

      已知<br/>A=<br/>(101<br/>010<br/>001),<br/>则A<sup>n</sup>=____
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        设A，B都是72阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必
        要条件是AB=BA．

        设A，B都是72阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必<br/>要条件是AB=BA．
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          设A是72阶方阵(n≥2)，|A|=-2，则|A2|=____.

          设A是72阶方阵(n≥2)，|A|=-2，则|A<sup>2</sup>|=____.
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            设矩阵
            A=
            (12
            4-1
            -70),
            则2Aγ=____

            设矩阵<br/>A=<br/>(12<br/>4-1<br/>-70),<br/>则2A<sup>γ</sup>=____
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              设A，B，C同为n阶方阵，证明：ABC=En⇔BCA=En⇔CAB=En．并据此求出A-1，B-1，C-1。

              设A，B，C同为n阶方阵，证明：ABC=E<sub>n</sub>⇔BCA=E<sub>n</sub>⇔CAB=E<sub>n</sub>．并据此求出A<sup>-1</sup>，B<sup>-1</sup>，C<sup>-1</sup>。
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                设A=
                (310
                -121
                342)，
                B=
                (1-10
                2-25
                341),
                求A2-B2

                设A=<br/>(310<br/>-121<br/>342)，<br/>B=<br/>(1-10<br/>2-25<br/>341),<br/>求A<sup>2</sup>-B<sup>2</sup>
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                  设A是n阶方阵，其行列式|A|=6，求出行列式|(6AT)-1的值．

                  设A是n阶方阵，其行列式|A|=6，求出行列式|(6A<sup>T</sup>)<sup>-1</sup>的值．
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                    设P是n阶可逆矩阵．如果B=P-1AP，证明Bm=P-1AmP，这里m为任意正整数．

                    设P是n阶可逆矩阵．如果B=P<sup>-1</sup>AP，证明B<sup>m</sup>=P<sup>-1</sup>A<sup>m</sup>P，这里m为任意正整数．
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                      设A为对称矩阵，证明：
                      (1)A-1也为对称矩阵；
                      (2)A的伴随矩阵A*也为对称矩阵．

                      设A为对称矩阵，证明：<br/>(1)A<sup>-1</sup>也为对称矩阵；<br/>(2)A的伴随矩阵A*也为对称矩阵．
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                        设A=B-C，其中BT=B，CT=-C证明：
                        AAT=ATA⇔BC=CB．

                        设A=B-C，其中B<sup>T</sup>=B，C<sup>T</sup>=-C证明：<br/>AA<sup>T</sup>=A<sup>T</sup>A⇔BC=CB．
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                          证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵．

                          证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵．
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                            设A=
                            (2245
                            0321
                            0031
                            0002),
                            求（A*)-1

                            设A=<br/>(2245<br/>0321<br/>0031<br/>0002),<br/>求（A<sup>*</sup>)<sup>-1</sup>
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                              设矩阵A=
                              (120
                              3-1-2),
                              B=
                              (-10-2
                              021),
                              则A-3B=____

                              设矩阵A=<br/>(120<br/>3-1-2),<br/>B=<br/>(-10-2<br/>021),<br/>则A-3B=____
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