设A为n阶可逆方阵，证明|A*|=|A|n-1．(n≥2)．

设A为n阶可逆方阵，证明|A*|=|A|<sup>n-1</sup>．(n≥2)．
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    设n阶矩阵A满足A2=A，证明E=2A可逆，
    且(E-2A)-1=E-2A．

    设n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>=A，证明E=2A可逆，<br/>且(E-2A)<sup>-1</sup>=E-2A．
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      设A,B均为n阶方阵，则A·B可逆的充要条件是____

      设A,B均为n阶方阵，则A·B可逆的充要条件是____
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        设A=
        （1-30
        210
        002）
        且A+X=XA,求X

        设A=<br/>（1-30<br/>210<br/>002）<br/>且A+X=XA,求X
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          已知
          (25
          13)
          X=
          (4-6
          21),
          则X=____

          已知<br/>(25<br/>13)<br/>X=<br/>(4-6<br/>21),<br/>则X=____
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            设A为对称矩阵，证明
            (1)A-1为对称矩阵；
            (2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．

            设A为对称矩阵，证明<br/>(1)A<sup>-1</sup>为对称矩阵；<br/>(2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．
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              如果矩阵A经过一次初等变换化成矩阵B，那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答)

              如果矩阵A经过一次初等变换化成矩阵B，那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答)
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                设A为n阶可逆方阵，证明(A*)-1=(A-1)*．

                设A为n阶可逆方阵，证明(A*)<sup>-1</sup>=(A<sup>-1</sup>)*．
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                  设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ1，2γ2，3γ3)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

                  设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>，γ<sub>3</sub>都是4维列向量，A=(α，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>，γ<sub>3</sub>)，B=(β，γ<sub>1</sub>，2γ<sub>2</sub>，3γ<sub>3</sub>)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．
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                    已知三阶方阵A的行列式为1/2，求出行列式|(2A)-(1/5)A*|的值．

                    已知三阶方阵A的行列式为1/2，求出行列式|(2A)<sup-1</sup>-(1/5)A*|的值．
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                      设A是n阶方阵．证明：当(1)AAT=En，(2)AT=A，(3)A2=En中有两个条件满足时，一定满足第三个条件．

                      设A是n阶方阵．证明：当(1)AA<sup>T</sup>=E<sub>n</sub>，(2)A<sup>T</sup>=A，(3)A<sup>2</sup>=E<sub>n</sub>中有两个条件满足时，一定满足第三个条件．
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                        设A为n阶可逆矩阵．证明：
                        (1)(A-1)*=(A*)-1；(2)(AT)*=(A*)T．

                        设A为n阶可逆矩阵．证明：<br/>(1)(A<sup>-1</sup>)*=(A*)<sup>-1</sup>；(2)(A<sup>T</sup>)*=(A*)T．
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                          设A=
                          (3000
                          0300
                          0041
                          0012),
                          则|A|=____

                          设A=<br/>(3000<br/>0300<br/>0041<br/>0012),<br/>则|A|=____
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                            设A是n阶方阵，如果存在n阶非零矩阵B使AB=O（零矩阵），证明A＜n

                            设A是n阶方阵，如果存在n阶非零矩阵B使AB=O（零矩阵），证明A＜n
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                              设A=
                              (310
                              -121
                              342)，
                              B=
                              (1-10
                              2-25
                              341),
                              求:AB-BA

                              设A=<br/>(310<br/>-121<br/>342)，<br/>B=<br/>(1-10<br/>2-25<br/>341),<br/>求:AB-BA
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