设
{x=∫0tsinudu，
{y=sint
则dy/dx=_____.

设<br/>{x=∫<sub>0</sub><sup>t</sup>sinudu，<br/>{y=sint<br/>则dy/dx=_____.
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    设∫01(2x+k)dx=2，则k=____．

    设∫<sub>0</sub><sup>1</sup>(2x+k)dx=2，则k=____．
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      ∫ln(x+1)dx=_____．

      ∫ln(x+1)dx=_____．
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        ∫dsin(1-2x)=____．

        ∫dsin(1-2x)=____．
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          ∫ln(1+x2)dx

          ∫ln(1+x<sup>2</sup>)dx
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            设一物体按规律x=ct3作直线运动，媒质的阻力与速度的平方成正比．试计算物体由x=0移至x=α时，克服媒质阻力所做的功．

            设一物体按规律x=ct<sup>3</sup>作直线运动，媒质的阻力与速度的平方成正比．试计算物体由x=0移至x=α时，克服媒质阻力所做的功．
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              设f(x+1)=xe-x，求∫02(x)dx．

              设f(x+1)=xe<sup>-x</sup>，求∫<sub>0</sub><sup>2</sup>(x)dx．
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                求∫sin3xcos2xdx．

                求∫sin3xcos2xdx．
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                  ∫(√x+1-1/√x+1-1)dx

                  ∫(√x+1-1/√x+1-1)dx
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                    求下列各平面图形的面积：
                    (1)曲线y=2x与y=x3所围成的平面图形；
                    (2)曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的平面图形；
                    (3)曲线y2=2x与y=x-4所围成的平面图形；
                    (4)曲线y=1/x+1与y=1及x=2所围成的平面图形．

                    求下列各平面图形的面积：<br/>(1)曲线y=2x与y=x<sup>3</sup>所围成的平面图形；<br/>(2)曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的平面图形；<br/>(3)曲线y<sup>2</sup>=2x与y=x-4所围成的平面图形；<br/>(4)曲线y=1/x+1与y=1及x=2所围成的平面图形．
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                      求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解．

                      求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解．
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                        如果∫f(x)dx=x2+c，则∫xf(1-x2)dx=_____．

                        如果∫f(x)dx=x<sup>2</sup>+c，则∫xf(1-x<sup>2</sup>)dx=_____．
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                          已知∫f/(x)dx=e-x+c，则∫xf(x)dx=______．

                          已知∫f/(x)dx=e<sup>-x</sup>+c，则∫xf(x)dx=______．
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                            求∫02πexcosxdx.

                            求∫<sub>0</sub><sup>2π</sup>e<sup>x</sup>cosxdx.
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                              ∫(arcsinx)2dx

                              ∫(arcsinx)<sup>2</sup>dx
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