若∫f(x)dx=ln(1+x)+c，则∫xf(x)dx=____．

若∫f(x)dx=ln(1+x)+c，则∫xf(x)dx=____．
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    ∫xex/(1+x)2dx

    ∫xe<sup>x</sup>/(1+x)<sup>2</sup>dx
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      设函数f(x)可导且满足∫0x[2f(t)-1]dt=f(x)-1，求f(x)

      设函数f(x)可导且满足∫<sub>0</sub><sup>x</sup>[2f(t)-1]dt=f(x)-1，求f(x)
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        求∫π/20x2sinxdx．

        求∫<sub>π/2</sub><sup>0</sup>x<sup>2</sup>sinxdx．
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          计算下列不定积分：
          (1)∫xcosxdx；
          (2)∫lnxdx；
          (3)∫arccosxdx；
          (4)∫xe-xdx；
          (5)∫fxln(x2+1)dx；
          (6)∫xsin2xdx；
          (7)∫xtan2xdx；
          (8)∫xe-(x/2)dx；
          (9)∫fxarcsinxdx；
          (10)∫ln2xdx；

          计算下列不定积分：<br/>(1)∫xcosxdx；<br/>(2)∫lnxdx；<br/>(3)∫arccosxdx；<br/>(4)∫xe<sup>-x</sup>dx；<br/>(5)∫fxln(x<sup>2</sup>+1)dx；<br/>(6)∫xsin2xdx；<br/>(7)∫xtan<sup>2</sup>xdx；<br/>(8)∫xe<sup>-(x/2)</sup>dx；<br/>(9)∫fxarcsinxdx；<br/>(10)∫ln<sup>2</sup>xdx；<br
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            ∫tan4xdx

            ∫tan<sup>4</sup>xdx
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              求抛物线y=-x2+4x-3及在点(3，0)处的切线与直线x=2所围平面图形的面积．

              求抛物线y=-x<sup>2</sup>+4x-3及在点(3，0)处的切线与直线x=2所围平面图形的面积．
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                求由曲线y=1/x与直线y′=x及x=2所围图形的面积．

                求由曲线y=1/x与直线y′=x及x=2所围图形的面积．
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                  ∫1/√1+exdx

                  ∫1/√1+e<sup>x</sup>dx
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                    设f(x)在[-α，α]上连续，则∫-ααsinx[f(x)+f(-x)]dx

                    设f(x)在[-α，α]上连续，则∫<sub>-α</sub><sup>α</sup>sinx[f(x)+f(-x)]dx
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                      微分方程y′+y/x=1/x(x2+1)的通解是_____.

                      微分方程y′+y/x=1/x(x<sup>2</sup>+1)的通解是_____.
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                        计算∫01x2√1-x2dx．

                        计算∫<sub>0</sub><sup>1</sup>x<sup>2</sup>√1-x<sup>2</sup>dx．
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                          物体作直线运动，其速度V是时间t的函数，已知V(t)=4+(1/4)t，则物体从时刻t=10到时刻t=12所运动的距离S=____.

                          物体作直线运动，其速度V是时间t的函数，已知V(t)=4+(1/4)t，则物体从时刻t=10到时刻t=12所运动的距离S=____.
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                            计算∫01[1/(1+ex)]dx．

                            计算∫<sub>0</sub><sup>1</sup>[1/(1+e<sup>x</sup>)]dx．
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                              计算下列不定积分
                              (1)∫cos3xcos2xdx
                              (2)∫(x+3)/(x2-5x+6)dx
                              (3)∫x2lnzdz
                              (4)∫1/x(3-2lnx)dx
                              (5)∫exsin(x/2)dx

                              计算下列不定积分<br/>(1)∫cos3xcos2xdx<br/>(2)∫(x+3)/(x<sup>2</sup>-5x+6)dx<br/>(3)∫x<sup>2</sup>lnzdz<br/>(4)∫1/x(3-2lnx)dx<br/>(5)∫e<sup>x</sup>sin(x/2)dx
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