在下列各式的横线上填入适当的系数，使等式成立：
(1)dx=_____d(3x+1)；
(2)xdx=____d(3x2-4)；
(3)xdx=_____d(1-x2)；
(4)x2dx=_____d(2x3-2)；
(5)e-3cdx=_____d(e-3x+1)；
(6)(1/x2)dx=__

在下列各式的横线上填入适当的系数，使等式成立：<br/>(1)dx=_____d(3x+1)；<br/>(2)xdx=____d(3x<sup>2</sup>-4)；<br/>(3)xdx=_____d(1-x<sup>2</sup>)；<br/>(4)x<sup>2</sup>dx=_____d(2x<sup>3</sup>-2)；<br/>(5)e<sup>-3c</sup>dx=_____d(e<sup>-3x</sup>+1)；<br/>(6)(1/x<sup>2</sup>)dx=__
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    设f(2x+1)=xex，求∫35f(t)dt．

    设f(2x+1)=xe<sup>x</sup>，求∫<sub>3</sub><sup>5</sup>f(t)dt．
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      求下列定积分：
      (1)∫01xcosπxdx；
      (2)∫0√2/2arccosxdx；
      (3)∫01xarctanxdx
      (4)∫01x2ex/2dx；
      (5)∫01xln(1+x2

      求下列定积分：<br/>(1)∫<sub>0</sub><sup>1</sup>xcosπxdx；<br/>(2)∫<sub>0</sub><sup>√2/2</sup>arccosxdx；<br/>(3)∫<sub>0</sub><sup>1</sup>xarctanxdx<br/>(4)∫<sub>0</sub><sup>1</sup>x<sup>2</sup>e<sup>x/2</sup>dx；<br/>(5)∫<sub>0</sub><sup>1</sup>xln(1+x<sup>2</
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        设Φ(x)=∫xx2etdt，求Φ′(x)．

        设Φ(x)=∫<sub>x</sub><sup>x<sup>2</sup></sup>e<sup>t</sup>dt，求Φ′(x)．
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          求由曲线y=-x2+1，x=0，x=2及x轴所围平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转所成的旋转体体积V.

          求由曲线y=-x<sup>2</sup>+1，x=0，x=2及x轴所围平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转所成的旋转体体积V.
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            已知∫cxtf(t)dt=cosx-(1/2)，求f(x)与c．

            已知∫<sub>c</sub><sup>x</sup>tf(t)dt=cosx-(1/2)，求f(x)与c．
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              ∫x2f(x3)f′(x3)dx=_____．

              ∫x<sup>2</sup>f(x<sup>3</sup>)f′(x<sup>3</sup>)dx=_____．
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                设圆形A是由y=x2和y=2-x2所围成的区域，求图形A绕x轴旋转的旋转体体积．

                设圆形A是由y=x<sup>2</sup>和y=2-x<sup>2</sup>所围成的区域，求图形A绕x轴旋转的旋转体体积．
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                  不计算积分，比较下列定积分的大小：
                  (1)∫01x2dx与∫01xdx；
                  (2)∫12x2dx与∫12x3dx；
                  (3)∫0π/2xdx与∫0π/2

                  不计算积分，比较下列定积分的大小：<br/>(1)∫<sub>0</sub><sup>1</sup>x<sup>2</sup>dx与∫<sub>0</sub><sup>1</sup>xdx；<br/>(2)∫<sub>1</sub><sup>2</sup>x<sup>2</sup>dx与∫<sub>1</sub><sup>2</sup>x<sup>3</sup>dx；<br/>(3)∫<sub>0</sub><sup>π/2</sup>xdx与∫<sub>0</sub><sup>π/2</sup
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                    设xex是f(x)的一个原函数，则∫01xf(x)dx=_____.

                    设xe<sup>x</sup>是f(x)的一个原函数，则∫<sub>0</sub><sup>1</sup>xf(x)dx=_____.
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                      设f(x)为连续函数，且满足5x3+40=∫cxf(t)dt，求f(x)及c．

                      设f(x)为连续函数，且满足5x<sup>3</sup>+40=∫<sub>c</sub><sup>x</sup>f(t)dt，求f(x)及c．
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                        设f(x)为连续函数，则∫αbf(x)dx-∫αbf(α+b-x)dx

                        设f(x)为连续函数，则∫<sub>α</sub><sup>b</sup>f(x)dx-∫<sub>α</sub><sup>b</sup>f(α+b-x)dx
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                          已知f(x)的一个原函数为xe-x求：
                          (1)∫f(x)dx；
                          (2)∫xf′(x)dx；
                          (3)∫xf(x)dx．

                          已知f(x)的一个原函数为xe<sup>-x</sup>求：<br/>(1)∫f(x)dx；<br/>(2)∫xf′(x)dx；<br/>(3)∫xf(x)dx．
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                            ∫1-12dx=____．

                            ∫<sub>1</sub><sup>-1</sup>2dx=____．
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                              如果f(x)=e-x，则∫[f′(lnx)/x]dx=______．

                              如果f(x)=e<sup>-x</sup>，则∫[f′(lnx)/x]dx=______．
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