求下列曲线的水平渐近线与铅直渐近线：
(1)y=x/(1+x)2；
(2)y=e-(1/x)；
(3)y=xsin(1/x)；
(4)y=sin(x-1)/(x2-x)．

求下列曲线的水平渐近线与铅直渐近线：<br/>(1)y=x/(1+x)<sup>2</sup>；<br/>(2)y=e<sup>-(1/x)</sup>；<br/>(3)y=xsin(1/x)；<br/>(4)y=sin(x-1)/(x<sup>2</sup>-x)．
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    求极限limx→1-x(α1/x-1)(α＞0)．

    求极限lim<sub>x→1<sup>-</sup></sub>x(α<sup>1/x</sup>-1)(α＞0)．
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      求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值：
      (1)y=2x3-3x2，[-1，4]；
      (2)y=x/(1+x2)，[0，2]；
      (3)y=2tanx-tan2x，[0，π/3]；

      求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值：<br/>(1)y=2x<sup>3</sup>-3x<sup>2</sup>，[-1，4]；<br/>(2)y=x/(1+x<sup>2</sup>)，[0，2]；<br/>(3)y=2tanx-tan<sup>2</sup>x，[0，π/3]；
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        证明：当x＞0时，arctanx+arctan(1/x)=π/2．

        证明：当x＞0时，arctanx+arctan(1/x)=π/2．
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          设f(√x)=arctanx，则f(x)=_____．

          设f(√x)=arctanx，则f(x)=_____．
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            设y=2x3arccosx+(x2-2)√1-x2，求dy．

            设y=2x<sup>3</sup>arccosx+(x<sup>2</sup>-2)√1-x<sup>2</sup>，求dy．
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              设y=x•sin2x，则dy=______．

              设y=x•sin2x，则dy=______．
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                设y=x2+y2确定y是x的函数，求y′′．

                设y=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>确定y是x的函数，求y′′．
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                  求下列函数的二阶导数：
                  (1)y=2x3+x2-50x+100；
                  (2)y=sinx+cos2x；
                  (3)y=x2ex；
                  (4)y=e-x2；
                  (5)Y=xarctanx；
                  (6)y=x/(x2+1)；
                  (7)y=xx；
                  (8)y=xxl

                  求下列函数的二阶导数：<br/>(1)y=2x<sup>3</sup>+x<sup>2</sup>-50x+100；<br/>(2)y=sinx+cos2x；<br/>(3)y=x<sup>2</sup>e<sup>x</sup>；<br/>(4)y=e<sup>-x<sup>2</sup></sup>；<br/>(5)Y=xarctanx；<br/>(6)y=x/(x<sup>2</sup>+1)；<br/>(7)y=x<sup>x</sup>；<br/>(8)y=x<sup>x</sup>l
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                    曲线y=2x2+3x-2上的切线平行于直线y=-x+1，则切点为_____．

                    曲线y=2x<sup>2</sup>+3x-2上的切线平行于直线y=-x+1，则切点为_____．
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                      设f(x)=
                      {x2+2x，x＜0，
                      {e2x，x≥0
                      求f′(x)

                      设f(x)=<br/>{x<sup>2</sup>+2x，x＜0，<br/>{e<sup>2</sup>x，x≥0<br/>求f′(x)
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                        设函数f(x)=
                        {ax+1,x≤2；
                        {x2+b，x＞2
                        在点x0=2处可导，求常数α，b的值．

                        设函数f(x)=<br/>{ax+1,x≤2；<br/>{x<sup>2</sup>+b，x＞2<br/>在点x<sub>0</sub>=2处可导，求常数α，b的值．
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                          设f(x)=
                          {x，x＜0，
                          {ln(x+1)，x≥0
                          求f′(x)

                          设f(x)=<br/>{x，x＜0，<br/>{ln(x+1)，x≥0<br/>求f′(x)
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                            求曲线y=tanx似在点(π/4，1)处的切线方程和法线方程

                            求曲线y=tanx似在点(π/4，1)处的切线方程和法线方程
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                              求曲线
                              {x=2et
                              {y=e-t
                              在t=0处的切线方程和法线方程．

                              求曲线<br/>{x=2e<sup>t</sup><br/>{y=e<sup>-t</sup><br/>在t=0处的切线方程和法线方程．
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