设y=f(2x)，f'(x)=1/(1+e)，求(dy/dx)|x=1．

设y=f(2x)，f'(x)=1/(1+e)，求(dy/dx)|<sub>x=1</sub>．
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    设y=x2+x+1+3x，则y(n)=_____．

    设y=x<sup>2</sup>+x+1+3<sup>x</sup>，则y<sup>(n)</sup>=_____．
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      利用一阶微分形式不变性及微分运算法则，求微分．
      (1)y=(arctanx)3
      (2)y=lnx/cos3x
      (3)y=esin(1/x2)
      (4)y=ex2sin3x

      利用一阶微分形式不变性及微分运算法则，求微分．<br/>(1)y=(arctanx)<sup>3</sup><br/>(2)y=lnx/cos3x<br/>(3)y=e<sup>sin(1/x<sup>2</sup>)</sup><br/>(4)y=e<sup>x<sup>2</sup></sup>sin3x
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        求下列函数的导数：
        (1)y=xsinx；
        (2)y=xx2；
        (3)y=x√x；
        (4)y=√x(x+1)/(1+x2)e2.

        求下列函数的导数：<br/>(1)y=x<sup>sinx</sup>；<br/>(2)y=x<sup>x<sup>2</sup></sup>；<br/>(3)y=x<sup>√x</sup>；<br/>(4)y=√x(x+1)/(1+x<sup>2</sup>)e<sup>2</sup>.
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          设气球的半径为r，已知其表面积S=4πr2，体积V=(4/3)πr3．求当r=2时体积关于表面积的变化率．

          设气球的半径为r，已知其表面积S=4πr<sup>2</sup>，体积V=(4/3)πr<sup>3</sup>．求当r=2时体积关于表面积的变化率．
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            设f(x)=
            {xαsin(1/x)，x≠0
            {0，x=0
            证明当α＞1时．f(x)在点x=0处可导并求f(0)．

            设f(x)=<br/>{x<sup>α</sup>sin(1/x)，x≠0<br/>{0，x=0<br/>证明当α＞1时．f(x)在点x=0处可导并求f(0)．
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              设f(x)，是可导函数，证明当f(x)为奇函数时f′(x)为偶函数；当f(x)为偶函数时，f′(x)为奇函数．

              设f(x)，是可导函数，证明当f(x)为奇函数时f′(x)为偶函数；当f(x)为偶函数时，f′(x)为奇函数．
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                一质点以初速度υ0作上抛运动，其运动方程为s=s(t)=υ0t-(1/2)gt2(υ0＞2，是常数)，
                (1)求质点在t0时刻的速度；
                (2)何时质点的速度为0；
                (3)求质点向上运动的最大高度．

                一质点以初速度υ<sub>0</sub>作上抛运动，其运动方程为s=s(t)=υ<sub>0</sub>t-(1/2)gt<sup>2</sup>(υ<sub>0</sub>＞2，是常数)，<br/>(1)求质点在t<sub>0</sub>时刻的速度；<br/>(2)何时质点的速度为0；<br/>(3)求质点向上运动的最大高度．
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                  设y=earcsin√x求dy．

                  设y=e<sup>arcsin√x</sup>求dy．
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                    设
                    {x=φ(t)，
                    y=ψ(t)，
                    φ′(t)≠0，试用微分法证明参数式函数的求导公式dt/dx=ψ′(t)/φ′(t)．

                    设<br/>{x=φ(t)，<br/>y=ψ(t)，<br/>φ′(t)≠0，试用微分法证明参数式函数的求导公式dt/dx=ψ′(t)/φ′(t)．
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                      设f(x)=
                      {(1-cosx)/x，x≠0
                      {0，x=0
                      ，则f′(0)=_____．

                      设f(x)=<br/>{(1-cosx)/x，x≠0<br/>{0，x=0<br/>，则f′(0)=_____．
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                        设y=cosx/(x+ex)+√1-x2，求y'(0)．

                        设y=cosx/(x+e<sup>x</sup>)+√1-x<sup>2</sup>，求y'(0)．
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                          设f(x)=
                          {x2sin(1/x)，x≠0
                          {0，x=0
                          ，求f′(0)

                          设f(x)=<br/>{x<sup>2</sup>sin(1/x)，x≠0<br/>{0，x=0<br/>，求f′(0)
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                            设y=xey确定隐函数y=y(x)，则dy=______．

                            设y=xe<sup>y</sup>确定隐函数y=y(x)，则dy=______．
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                              设
                              {x=t(1-sint)
                              {y=tcost
                              dy/dx

                              设<br/>{x=t(1-sint)<br/>{y=tcost<br/>dy/dx
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